После передачи формы, все данные оттуда сохраняются в сессию, а при возврате обратно данные из сессии подставляются в форму. Например, вот такой PHP-скрипт всё это делает:
Поздравляем с наступающим Новым годом! Пусть 2025 год принесёт вдохновение, успешные проекты и стабильный рост! Желаем лёгкого кода, надёжных партнёров и личного счастья. Спасибо, что вы с нами!..