MySQLi, PDO - статей в нете о них куча. Mysql будет в принципе актуален ещё лет десять, независимо от устаревания (хостеры ведь не идиоты терять клиентов, которые не хотят или не могут перейти на новые плюшки). Так что... Решай сам, но все новое всегда лучше. Имхо.