Ладно, допустим пройдёт. Тогда где отправка ид пользователя которому надо обновить данные?
Пользователь ведь не заходит на edit.php туда только данные отпровляются.

edit.php в корне лежит?
Судя по подключению system/function.php то нет. Так какого фига в ajax ты отпровляеш не полный путь до файла?