Если конкретно тыкать носом то:
$mysql_connect это идентификатор соединения.
и тут:
Если идентификатор соединения не был указан, используется последнее соединение, открытое mysql_connect(). Если такое соединение не было найдено, функция попытается создать таковое, как если бы mysql_connect() была вызвана без параметров. Если соединение не было найдено и не смогло быть создано, генерируется ошибка уровня E_WARNING.
---
Так как соединение ты уже открыл, соответственно оно работает.

советую читать документацию, прежде чем задавать такие вопросы ))

Описание ¶

bool mysql_select_db ( string $database_name [, resource $link_identifier = NULL ] )
Выбирает для работы указанную базу данных на сервере, на который ссылается переданный дескриптор соединения. Каждый последующий вызов функции mysql_query() будет работать с выбранной базой данных.

Список параметров ¶

database_name
Имя выбираемой базы данных.

link_identifier
Соединение MySQL. Если идентификатор соединения не был указан, используется последнее соединение, открытое mysql_connect(). Если такое соединение не было найдено, функция попытается создать таковое, как если бы mysql_connect() была вызвана без параметров. Если соединение не было найдено и не смогло быть создано, генерируется ошибка уровня E_WARNING.


Взято с http://php.net/manual/ru/function.mysql-select-db.php