Проверял на хосте, 20 метровый файл скачался в момент, размер файла ограничивается памятью сервера
<?php
$url = 'http://compolom.ru/222.jpg';
$path = '222.jpg';
$ch = curl_init();
$fp = fopen($path, "w+");
curl_setopt($ch, CURLOPT_URL, $url);
curl_setopt($ch, CURLOPT_FAILONERROR, false);
curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, 1);
curl_setopt($ch, CURLOPT_TIMEOUT, 60);
curl_setopt($ch, CURLOPT_FOLLOWLOCATION, true);
curl_setopt($ch, CURLOPT_HEADER, false);
curl_setopt($ch, CURLOPT_FILE, $fp);
curl_exec($ch);
curl_close($ch);
fclose($fp);
?>