Если не нужна высокая точность,то сравнивать числители и знаменатели с нулём:
.. if(denom== 0)
{
if(nume_a == 0 && nume_b == 0)
Кусок из моей лабы по C++. Может кому-то пригодится

                        
#include <math.h>

...

 

enum IntersectResult {  PARALLEL , COINCIDENT ,NOT_INTERESECTING, INTERESECTING  };

 

/** Определение координат точки пересечения двух отрезков.

Метод возврашает :

    PARALLEL - если парралельны

    COINCIDENT - если совпали (один из отрезков лежит на другом)

    NOT_INTERESECTING - если непересеклись в отрезках

    INTERESECTING - если пересеклись

    в x и y передаётся координата пересечения

 

**/

int LineIntersection(

double begin_x_, double begin_y_,

double end_x_, double end_y_,

double other_line_begin_x_, double other_line_begin_y_,

double other_line_end_x_, double other_line_end_y_,

double &x, double &y

                 ){

 

 

        double denom = ((other_line_end_y_ - other_line_begin_y_)*(end_x_ - begin_x_)) -

                      ((other_line_end_x_ - other_line_begin_x_)*(end_y_ - begin_y_));

 

        double nume_a = ((other_line_end_x_ - other_line_begin_x_)*(begin_y_ - other_line_begin_y_)) -

                       ((other_line_end_y_ - other_line_begin_y_)*(begin_x_ - other_line_begin_x_));

 

        double nume_b = ((end_x_ - begin_x_)*(begin_y_ - other_line_begin_y_)) -

                        ((end_y_ - begin_y_)*(begin_x_ - other_line_begin_x_));

        if(abs(denom) <= 0.00001)

        {

            if(abs(nume_a) <= 0.00001 && abs(nume_b) <= 0.00001)

            {

                return COINCIDENT;

            }

            return PARALLEL;

        }

 

        double ua = nume_a / denom;

        double ub = nume_b / denom;

 

        if(ua >= 0.0 && ua <= 1.0 && ub >= 0.0 && ub <= 1.0)

        {

            // получаем точку пересечения

            x = begin_x_ + ua*(end_x_ - begin_x_);

            y = begin_y_ + ua*(end_y_ - begin_y_);

 

            return INTERESECTING;

        }

 

        return NOT_INTERESECTING;

    }