while ($row){
///Вывод счётчиков
$post_cont[$row['cat_id']] = $row['count'];
}

///Штатный цикл с категориями.
while ($row) {
echo $post_count[$row['cat_id']];
}

Данные необходимо хранить в специальном столбце каждой категори.
Иначе это тупо добавлять каждый раз запрос в каждом цикле при выводе категорий.
10 категорий + 10 обращений к базе, жирно слишком.

Есть вариант одним запросом вне цикла выполнить без дополнительного поля, хотя последнее предпочтительнее.