donttime, Доброй ночи!
1) Предоставляем , но не на всех тарифах. Подробнее можно посмотреть тут:
https://pro-hoster.com/hosting_cp.php
2) Управление версиями и модулями осуществляется через PHP Selector. Подробности:
https://pro-hoster.com/wiki/?do=faq&group=1&item=7&requestgroup=0#item7
3) Частично. Как уже говорили выше, shared - это shared и не стоит забывать что его возможности ограничены, так или иначе.

Поддержу мысль выше, - с вашими запросами/требованиями лучше рассматривать VDS/Dedicated, это будет разумнее