Тема закрыта!
[мошенник] Ребят заставили переучивать оксиомы и их доказательства или следствия. корочепомогите найти в более понятной форме.
p.s: Allion в гугле забанили(в лом искать инет медленный с тела сижу) 
Теорема 1.1.
Через прямую и точку вне ее можно провести плоскость, и притом только одну.
Чертеж 1.2.1
Пусть B a (чертеж 1.2.1). На прямой a выберем произвольную точку A. Проведем прямую b через точки A и B; a ≠ b, так как B a. По аксиоме 1.3 через прямые a и b можно провести плоскость α. Ясно, что a α и B α. Докажем от противного, что такая плоскость единственна. Пусть существует плоскость β такая, что a β, B β и β ≠ α. Плоскости α и β имеют общую прямую a. Поскольку эти плоскости разные, то все их точки пересечения по аксиоме 1.2 лежат на прямой a. Мы пришли к противоречию, так как точка B, общая для плоскостей α и β, не принадлежит прямой a.
Добавлено 20.01.14 в 18:53:09:
Теорема 1.2.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
Чертеж 1.2.2
Пусть точки A и B прямой a лежат в плоскости α (чертеж 1.2.2). Возьмем точку C a. По теореме 1.1 через прямую a и точку C можно провести плоскость β. Если β = α, то a α и теорема доказана. Если β ≠ α, то по аксиоме 1.2 плоскости β и α имеют общую прямую b. Прямые a и b, лежащие в одной плоскости, совпадают, так как имеют две общие точки: A и B. Следовательно, a α.
[мошенник] 
молчу молчу
Добавлено 20.01.14 в 18:54:14:
Википедия кста есть еще 
- 1 из 1
