К примеру так:
App::$db = $db;
Далее с любого места приложения можно получить доступ к свойству App::$db
Реализуется это с помощью геттеров и сеттеров
Rakovskiy, что - то новое) спасибо, посмотрю что к чему)
Если все методы класса будут работать с БД - прописывай это не в отдельный метод, а в конструктор