Приведу код, который показывает как с помощью curl можно легко авторизоваться в basic http auth и потом выполнить get запрос.

                        
<?php

$username = "user";

$password = "pass";     

$host_api = "http://site.ru";

$param = 123;   

 

// авторизация

$curl = curl_init($host_api);

curl_setopt($curl, CURLOPT_HTTPAUTH, CURLAUTH_BASIC);       

curl_setopt($curl, CURLOPT_USERPWD, $username . ":" . $password);       

// get запрос

curl_setopt($curl, CURLOPT_URL, "$host_api/script.php?param=$param");       

curl_setopt($curl, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);

$result = curl_exec($curl);

// вывести результат

var_dump($result);

?>