В index.php ищем
$tpl->set ( '{AJAX}', $ajax );
И после вставляем указанный код.
В шаблоне выводится всего одной переменной
{menu}

                        
$sql_result = $db->query("SELECT id,alt_name,name,parentid,descr FROM " . PREFIX . "_category WHERE parentid=0 ORDER BY posi");

while($row = $db->get_row($sql_result))

{

if(empty($row['descr'])){$row['descr'] = $row['name'];}

$row3 = $db->super_query("SELECT COUNT(*) as count FROM " . PREFIX . "_post WHERE category=".$row['id']);

$stats_news = $row3['count'];

$res = $db->query("SELECT id,alt_name,name,parentid FROM " . PREFIX . "_category WHERE parentid='".$row['id']."' ORDER BY posi");

$cat_menu.=($db->num_rows($res)>=1).'

<a href="/'.$row['alt_name'].'">'.$row['name'].'&nbsp;(Записей:'.$stats_news.')</a>';

}

$tpl->set('{menu}', $cat_menu);