Добавь для эллемента поле rating , и при лайке увиличивай, а при дизлайке уменьшай) а потом просто ORDER BY rating DESC
RGame, ...и вычисли рейтинг за последнюю неделю
тогда отделюную таблицу, с id записи, рейтинг, дата) а при выводе
SELECT
*, sum(rating) AS sum_rating
FROM ratings INNER JOIN table ON ratings.id_record = table.id WHERE date >='12.12.2017'
ORDER BY sum_rating DESC
///Это набросок, не факт что будет работать, но должно